1. 均方根值和方差關(guān)系

【有效值 Virtual Value】

電學(xué)特有，交流電的有效值等于在相同電阻上獲得相同功耗（發(fā)熱）的直流電流/電壓。因?yàn)槭墙涣麟姡仨氝M(jìn)行時(shí)間平均（積分）后才能得到正確的結(jié)果，絕不能用直流電那樣用瞬時(shí)值代替有效值。

【均方根值 RMS Root Meam Square、真有效值 True-RMS】

最原始的是針對(duì)正弦波推導(dǎo)出來(lái)的，但實(shí)際上對(duì)所有的波形都適用。電路上的計(jì)算基本過(guò)程是先平方再平均（積分）最后開(kāi)方。

2. 均方根值和方均根值

例如:要求10、20、50、55 這幾個(gè)數(shù)的均方根。這要幾個(gè)公式組合起來(lái)完成，比如4個(gè)數(shù)存儲(chǔ)在A1:A4單元格，B1求均方根，則公式為：=SQRT(SUMSQ(A1:A4)/COUNTA(A1:A4))其中SQRT()函數(shù)是求算術(shù)平方根。

sumsq()函數(shù)是計(jì)算幾個(gè)數(shù)的平方和。

counta()函數(shù)計(jì)算一共幾個(gè)數(shù)。

3. 均方值和均方根值的關(guān)系

輸出電流均方根值也稱(chēng)作為效值，它的計(jì)算方法是先平方、再平均、然后開(kāi)方。

比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號(hào)，如果按平均值計(jì)算，它的電壓只有50V，而按均方根值計(jì)算則有70.71V。這是為什么呢？舉一個(gè)例子，有一組100伏的電池組，每次供電10分鐘之后停10分鐘，也就是說(shuō)占空比為一半。如果這組電池帶動(dòng)的是10Ω電阻，供電的10分鐘產(chǎn)生10A的電流和1000W的功率，停電時(shí)電流和功率為零?！　∧敲丛?0分鐘的一個(gè)周期內(nèi)其平均功率為500W，這相當(dāng)于70.71V的直流電向10Ω電阻供電所產(chǎn)生的功率。而50V直流電壓向10Ω電阻供電只能產(chǎn)生的250W的功率。對(duì)于電機(jī)與變壓器而言，只要均方根電流不超過(guò)額定電流，即使在一定時(shí)間內(nèi)過(guò)載，也不會(huì)燒壞。正弦信號(hào)的均方根值求法 　　rms=(Vpp/2)*sqrt(2)

4. 均方根值是方差嗎

均方根為:√(100*100)/2 =70.71 均方根值也稱(chēng)作為效值，它的計(jì)算方法是先平方、再平均、然后開(kāi)方。

比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號(hào)，如果按平均值計(jì)算，它的電壓只有50V，而按均方根值計(jì)算則有70.71V。這是為什么呢?舉一個(gè)例子，有一組100伏的電池組，每次供電10分鐘之后停10分鐘，也就是說(shuō)占空比為一半。如果這組電池帶動(dòng)的是10Ω電阻，供電的10分鐘產(chǎn)生10A的電流和1000W的功率，停電時(shí)電流和功率為零。

那么在20分鐘的一個(gè)周期內(nèi)其平均功率為500W，這相當(dāng)于70.71V的直流電向10Ω電阻供電所產(chǎn)生的功率。而50V直流電壓向10Ω電阻供電只能產(chǎn)生的250W的功率。對(duì)于電機(jī)與變壓器而言，只要均方根電流不超過(guò)額定電流，即使在一定時(shí)間內(nèi)過(guò)載，也不會(huì)燒壞。 PMTS1.0抽油機(jī)電能圖測(cè)試儀對(duì)電流、電壓與功率的測(cè)試計(jì)算都是按有效值進(jìn)行的，不會(huì)因?yàn)殡娏麟妷翰ㄐ位兌鴾y(cè)不準(zhǔn)。這一點(diǎn)對(duì)于測(cè)試變頻器拖動(dòng)的電機(jī)特別有用。 正弦信號(hào)的均方根值求法 rms=(Vpp/2)*sqrt(2)

5. 均方差與均方根

設(shè)m是平均值，n是樣本數(shù)量則方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。

先求出總體各單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差的平方，然后再對(duì)此變量取平均數(shù)，就叫做樣本方差。樣本方差用來(lái)表示一列數(shù)的變異程度。樣本均值又叫樣本均數(shù)。即為樣本的均值。均值是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

樣本方差的理解

n-1的使用稱(chēng)為貝塞爾校正，也用于樣本協(xié)方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（方差平方根）。 平方根是一個(gè)凹函數(shù)，因此引入負(fù)偏差（由Jensen不等式），這取決于分布，因此校正樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（使用貝塞爾校正）有偏差。

標(biāo)準(zhǔn)偏差的無(wú)偏估計(jì)是技術(shù)上的問(wèn)題，對(duì)于使用術(shù)語(yǔ)n-1.5的正態(tài)分布，形成無(wú)偏估計(jì)。無(wú)偏樣本方差是函數(shù)（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U統(tǒng)計(jì)量，這意味著它是通過(guò)對(duì)群體的兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)平均得到的。

6. 均方根值與方差的關(guān)系

均方根值，也稱(chēng)方均根值或有效值，它的計(jì)算方法是先平方、再平均、然后開(kāi)方。

意義是利用均方根值后不會(huì)因?yàn)殡娏麟妷翰ㄐ位兌鴾y(cè)不準(zhǔn)。這一點(diǎn)對(duì)于測(cè)試變頻器拖動(dòng)的電機(jī)特別有用。

7. 均方差定義為方差的平方根

操作方法一、方差的計(jì)算

我們?cè)谧烂嫔想p擊excel的快捷圖標(biāo)，將excel這款軟件打開(kāi)，進(jìn)入到該軟件的操作界面如圖所示：

在打開(kāi)的界面內(nèi)我們輸入數(shù)據(jù)，然后選擇單元格，在單元格內(nèi)我們輸入方差計(jì)算函數(shù)“=var（）”，如圖所示：

輸入函數(shù)之后我們?cè)诤瘮?shù)的括號(hào)內(nèi)輸入函數(shù)的參數(shù)，如圖所示：

輸入好參數(shù)之后按下回車(chē)鍵我們就得到了方差的計(jì)算結(jié)果了，如圖所示：

操作方法二、均方差的計(jì)算

在剛剛的表格文件內(nèi)我們選擇另外的單元格輸入均方差的計(jì)算函數(shù)“=stdev（）”如圖所示：

輸入好函數(shù)之后，然后在這個(gè)函數(shù)的括號(hào)內(nèi)再輸入函數(shù)的參數(shù)，如圖所示：

我們輸入好函數(shù)的參數(shù)之后，并按下回車(chē)鍵我們就得到了均方差的計(jì)算結(jié)果了，如圖所示：

8. 均方差和均方根

方均來(lái)根速率：√v^2=√(3RT)/M =√(3kT/m)；最概然速率：Vp=√(2RT)/M =√（2kT/m），其中R為常數(shù)8.31 J/K，m代表質(zhì)量，M為摩爾質(zhì)量。

此公式指的是各點(diǎn)速度的的平均差異，描述的是速率分布的均勻性。分子速率分布有一個(gè)麥克斯韋速率分布函數(shù)，可以用一個(gè)曲線表示，方均根是其中橫軸上一點(diǎn)，橫軸表示速度。

9. 均方值和方差關(guān)系公式

方差（variance)：衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

均方根值（RMS）：也稱(chēng)方均根值或有效值，它的計(jì)算方法是先平方、再平均、然后開(kāi)方

10. 均方根與方差的關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)正太分布求方差的過(guò)程：

如果 x～N(μ,σ^2)

那么 t = (x-μ)/σ

就服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： t～N(0,1)

也即均值為0，方差為1.概率密度函數(shù)為：

f(t) = (1/√2π) exp{-t^2/2}