秤的故事： 　　相傳范蠡在經(jīng)商中發(fā)現(xiàn)，人們?cè)谑袌?chǎng)買(mǎi)賣(mài)東西，都是用眼估堆，很難做到公平交易，便產(chǎn)生了創(chuàng)造一種測(cè)定貨物重量的工具的想法。 　　一天，范蠡在經(jīng)商回家的路上，偶然看見(jiàn)一個(gè)農(nóng)夫從井中汲水，方法極巧妙：在井邊豎一高高的木樁，再將一橫木綁在木樁頂端；橫木的一頭吊木桶，另一頭系上石塊，此上彼下，輕便省力。范蠡頓受啟發(fā)，急忙回家模仿起來(lái)：他用一根細(xì)而直的木棍，鉆上一個(gè)小孔，并在小孔上系上麻繩，用手來(lái)掂；細(xì)木的一頭拴上吊盤(pán)，用以裝盛貨物，一頭系一鵝卵石作為砣；鵝卵石搬動(dòng)得離繩越遠(yuǎn)，能吊起的貨物就越多。于是他想：一頭掛多少貨物，另一頭鵝卵石要移動(dòng)多遠(yuǎn)才能保持平衡，必須在細(xì)木上刻出標(biāo)記才行。但用什么東西做標(biāo)記好呢？范蠡苦苦思索了幾個(gè)月，仍不得要領(lǐng)。 　　一天夜里，范蠡外出小解，一抬頭看見(jiàn)了天上的星宿，便突發(fā)奇想，決定用南斗六星和北斗七星做標(biāo)記，一顆星代表一兩重，十三顆星代表一斤。從此，市場(chǎng)上便有了統(tǒng)一計(jì)量的工具——秤。 　　但是，時(shí)間一長(zhǎng)，范蠡又發(fā)現(xiàn)，一些心術(shù)不正的商人，賣(mài)東西時(shí)缺斤少兩，克扣百姓。他想，怎樣把秤改進(jìn)一下，杜絕奸商們的惡行呢？終于，他想出了改白木刻黑星為紅木嵌金屬星形，并在南斗六星和北斗七星之外，再加上福、祿、壽三星，以十六兩為一斤。目的是為了告誡同行：作為商人，必須光明正大，不能去賺黑心錢(qián)。并說(shuō)：“經(jīng)商者若欺人一兩，則會(huì)失去福氣和幸福；欺人二兩，則后人永遠(yuǎn)得不了‘俸祿’（做不了官）；欺人三兩，則會(huì)折損‘陽(yáng)壽’（短命）！” 　　就這樣，秤這種計(jì)量工具便一代一代地流傳了下來(lái)，并一直沿襲了兩千多年，直至今天。

你沒(méi)看過(guò)此動(dòng)畫(huà)片嗎？1 【許褚】的用殺象法2 制作【大秤盤(pán)】法曹沖的稱(chēng)象法，你得學(xué)會(huì)舉一反三

三國(guó)時(shí)期有個(gè)早卒的神童叫曹沖（196—208年），他是曹操的兒子．他曾經(jīng)提出“以舟稱(chēng)象”．沒(méi)有現(xiàn)代的衡器而要稱(chēng)量幾噸重的大象是令人為難的，曹沖說(shuō)：把大象趕到船上，記下船在河中下沉的位置；然后，將大象拉上岸，把石頭陸續(xù)裝入船中，直到裝載石頭的船下沉到剛才那個(gè)記號(hào)為止，再分別稱(chēng)出船中石頭的重量，石頭的總重就是大象的重． 曹沖稱(chēng)象的方法，正是浮力原理具體運(yùn)用．在中國(guó)歷史上，據(jù)記載，有比曹沖更早的類(lèi)似故事．東周燕照王（公元前311—前279年在位）有一大豬，他命司衡官以桿秤衡之．結(jié)果，折斷十把桿秤，豬的重量還沒(méi)有秤出來(lái)．他又命水官以浮舟量之，方知豬的重量． 除了以舟稱(chēng)物之外，以舟起重也是中國(guó)人的發(fā)明．據(jù)史籍記載，蒲津大橋是一座浮橋．它以舟為橋墩，舟與舟之間架板為橋．唐開(kāi)元十二年（724年）在修理該橋時(shí)，為加固舟墩，在兩岸維系巨纜，特增設(shè)鐵牛八只作為岸上纜柱．每頭鐵牛重?cái)?shù)萬(wàn)斤． 宋慶歷年間（1041—1048年），因河水暴漲，橋被毀壞，數(shù)萬(wàn)斤的鐵牛也被沖入河中．該橋毀后二十余年，真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛、重修蒲津橋的主張． 懷丙是中世紀(jì)偉大的工程力學(xué)家．他創(chuàng)造的浮力起重法，曾在十六世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家卡丹（1501—1576年）用于打撈沉船． 當(dāng)時(shí)和尚懷丙派水性好的人潛到水底，摸清鐵牛沉在了什么地方．又叫人把兩艘大木船并排掛在一起，船上裝滿(mǎn)泥沙．兩木船之間還用結(jié)實(shí)的木料搭了個(gè)架子．懷丙親自帶人把兩艘裝滿(mǎn)泥沙的木船劃到鐵牛沉沒(méi)的地方．又請(qǐng)熟悉水情的人帶著繩索潛到水底，用繩索把鐵牛綁牢．將繩索拉緊，把繩索的另一端捆在兩船之間的架子上． 準(zhǔn)備工作做好之后，懷丙命人把船上的泥沙扔到河里去，泥沙被一鏟一鏟地扔河里，大船慢慢地上升，終于把鐵牛從淤泥里拔了出來(lái)．懷丙又叫人把船劃到造浮橋的地方，兩艘大船拖著沒(méi)在水里的鐵牛，回到了它們?cè)瓉?lái)的位置． 每只鐵牛重達(dá)上萬(wàn)斤，懷丙為什么能把鐵牛從河底的淤泥中拔出來(lái)呢？ 兩只木船原來(lái)裝滿(mǎn)了泥沙．泥沙很重，木船吃水很深，也就說(shuō)，木部排開(kāi)的水很多，受到的浮力很大．根據(jù)物體的浮沉條件，此時(shí)木船受到的浮力，等于船身的自重加上泥沙的重力．當(dāng)把泥沙扔到河里，船上的泥沙減少，兩木船受到的浮力超過(guò)了船身的自重加上余下的泥沙的重力．最初，船不上浮，因?yàn)樗唤壴诶K索下的鐵牛拖住，隨著泥沙的不斷拋出木船，繩索對(duì)鐵牛的位力越來(lái)越大，直到多余的浮力超過(guò)了鐵牛在水里的重力和淤泥、河水對(duì)鐵牛的作用，鐵牛就逐漸從淤泥中拔出來(lái)．

阿基米德定理 ,g=f浮=pgv, p.g都不變，當(dāng)V體積相等時(shí)，根據(jù)定理，浮力就相等，也就是重力相等~，且G=MG，即質(zhì)量相等，所以“曹沖稱(chēng)象”曹沖把大象放在大船上，在船的另外一邊放能使船保持平衡的石頭，然后因?yàn)楦×ο嗟?，稱(chēng)石頭的重量就是大象的重量啊~！~！

曹沖 曹操不但是一個(gè)成功的政治家軍事家文學(xué)家，還是一個(gè)成功的父親。他的幾個(gè)兒子，文功武略，各有卓越之處，而他最喜愛(ài)的，首推曹沖。古代所謂神童，以語(yǔ)言天賦突出的居多，曹沖卻表現(xiàn)出解決問(wèn)題的高超思維能力。曹沖七歲時(shí)以等量置換的辦法稱(chēng)大象體重，不但震驚了當(dāng)時(shí)之眾，也流傳千古，成為最經(jīng)典的兒童智力啟蒙故事之一。 還有一個(gè)典故：孫權(quán)曾送來(lái)一只漂亮的雉雞。曹操想觀賞雉雞舞蹈，但使盡辦法，這珍禽就是不鳴不舞，讓人徒嘆奈何。曹沖想出一個(gè)辦法，讓人制作一面大鏡，擺在雉雞面前。那雉雞于鏡中看到同類(lèi)，起了爭(zhēng)勝之心，當(dāng)即舞將起來(lái)，這一下對(duì)鏡成雙，煞是好看。 有的故事，不但體現(xiàn)了曹沖的智慧，還表現(xiàn)了他寬厚仁慈的一面。一次，曹操坐騎的馬鞍放在倉(cāng)庫(kù)中，不慎被老鼠咬壞。庫(kù)吏大驚失色，自認(rèn)必死。曹沖知道后，心生一計(jì)：他先用利刃將自己的單衣穿戳成鼠齒狀，然后裝成一臉愁色的樣子去見(jiàn)父親。曹操問(wèn)他何事憂(yōu)慮？曹沖說(shuō)：“世俗以為鼠齒衣者，其主不利。今單衣見(jiàn)齒，是以憂(yōu)戚。”曹操趕緊安慰愛(ài)子，說(shuō)：“此妄言耳，無(wú)所苦也。”過(guò)了一會(huì)兒，庫(kù)吏前來(lái)報(bào)道曹操那樁馬鞍被鼠咬壞一事，曹操聽(tīng)后，笑著說(shuō)：“連我兒子的單衣都被咬壞，何況馬鞍乎？”根本沒(méi)有追究的意思。據(jù)說(shuō)，每當(dāng)曹沖見(jiàn)到當(dāng)刑者，總要上去尋問(wèn)是否冤枉，是否處理過(guò)重？如是，他就要想方設(shè)法為之救命或減刑；每當(dāng)見(jiàn)到那些勤奮而能干的官吏因小過(guò)或失誤而觸犯法律，他都要親自到曹操那里說(shuō)情，請(qǐng)求父王寬大。史書(shū)稱(chēng)曹沖“辨察仁愛(ài)，與性俱生，容貌姿美，有殊于眾，故特見(jiàn)寵異”?！@種悲憫寬厚的氣質(zhì)在一個(gè)十幾歲的孩子身上體現(xiàn)出來(lái)，簡(jiǎn)直催人淚下。 可恨天道難測(cè)。上蒼把智慧慷慨地賦予曹沖，卻又殘酷地掠走他的生命。建安十三年，年僅十三歲的曹沖突患大病而亡，據(jù)后人推斷，可能是“絞腸痧”。曹沖的夭折，留給歷史一道殘缺的美麗，留給后人一份遺憾的嘆息。 也許上天的深遠(yuǎn)用意，非我等凡胎肉眼所能看穿。 曹沖死后，曹操悲痛萬(wàn)分，曹丕來(lái)寬慰他，曹操說(shuō)道：“曹沖之死，是我的不幸，又是你們的大幸?！辈茇Ъ次缓螅步?jīng)常對(duì)臣下說(shuō)：“若使倉(cāng)舒（曹沖之字）在，我亦無(wú)天下?！笨梢?jiàn)，曹沖之死，客觀上為曹丕爭(zhēng)奪王位掃除了最大障礙。 才高八斗的曹植，力能搏虎的曹彰，都在爭(zhēng)當(dāng)曹操繼承人的交鋒中郁郁而終。假使曹沖活著，以他的仁慈，在與曹丕等人不可避免的爭(zhēng)斗中會(huì)是一個(gè)什么結(jié)局，又有誰(shuí)能夠預(yù)料呢？

曹沖 曹操不但是一個(gè)成功的政治家軍事家文學(xué)家，還是一個(gè)成功的父親。他的幾個(gè)兒子，文功武略，各有卓越之處，而他最喜愛(ài)的，首推曹沖。古代所謂神童，以語(yǔ)言天賦突出的居多，曹沖卻表現(xiàn)出解決問(wèn)題的高超思維能力。曹沖七歲時(shí)以等量置換的辦法稱(chēng)大象體重，不但震驚了當(dāng)時(shí)之眾，也流傳千古，成為最經(jīng)典的兒童智力啟蒙故事之一。 還有一個(gè)典故：孫權(quán)曾送來(lái)一只漂亮的雉雞。曹操想觀賞雉雞舞蹈，但使盡辦法，這珍禽就是不鳴不舞，讓人徒嘆奈何。曹沖想出一個(gè)辦法，讓人制作一面大鏡，擺在雉雞面前。那雉雞于鏡中看到同類(lèi)，起了爭(zhēng)勝之心，當(dāng)即舞將起來(lái)，這一下對(duì)鏡成雙，煞是好看。 有的故事，不但體現(xiàn)了曹沖的智慧，還表現(xiàn)了他寬厚仁慈的一面。一次，曹操坐騎的馬鞍放在倉(cāng)庫(kù)中，不慎被老鼠咬壞。庫(kù)吏大驚失色，自認(rèn)必死。曹沖知道后，心生一計(jì)：他先用利刃將自己的單衣穿戳成鼠齒狀，然后裝成一臉愁色的樣子去見(jiàn)父親。曹操問(wèn)他何事憂(yōu)慮？曹沖說(shuō)：“世俗以為鼠齒衣者，其主不利。今單衣見(jiàn)齒，是以憂(yōu)戚?！辈懿仝s緊安慰愛(ài)子，說(shuō)：“此妄言耳，無(wú)所苦也?！边^(guò)了一會(huì)兒，庫(kù)吏前來(lái)報(bào)道曹操那樁馬鞍被鼠咬壞一事，曹操聽(tīng)后，笑著說(shuō)：“連我兒子的單衣都被咬壞，何況馬鞍乎？”根本沒(méi)有追究的意思。據(jù)說(shuō)，每當(dāng)曹沖見(jiàn)到當(dāng)刑者，總要上去尋問(wèn)是否冤枉，是否處理過(guò)重？如是，他就要想方設(shè)法為之救命或減刑；每當(dāng)見(jiàn)到那些勤奮而能干的官吏因小過(guò)或失誤而觸犯法律，他都要親自到曹操那里說(shuō)情，請(qǐng)求父王寬大。史書(shū)稱(chēng)曹沖“辨察仁愛(ài)，與性俱生，容貌姿美，有殊于眾，故特見(jiàn)寵異”。——這種悲憫寬厚的氣質(zhì)在一個(gè)十幾歲的孩子身上體現(xiàn)出來(lái)，簡(jiǎn)直催人淚下。 可恨天道難測(cè)。上蒼把智慧慷慨地賦予曹沖，卻又殘酷地掠走他的生命。建安十三年，年僅十三歲的曹沖突患大病而亡，據(jù)后人推斷，可能是“絞腸痧”。曹沖的夭折，留給歷史一道殘缺的美麗，留給后人一份遺憾的嘆息。 也許上天的深遠(yuǎn)用意，非我等凡胎肉眼所能看穿。 曹沖死后，曹操悲痛萬(wàn)分，曹丕來(lái)寬慰他，曹操說(shuō)道：“曹沖之死，是我的不幸，又是你們的大幸?！辈茇Ъ次缓?，也經(jīng)常對(duì)臣下說(shuō)：“若使倉(cāng)舒（曹沖之字）在，我亦無(wú)天下?！笨梢?jiàn)，曹沖之死，客觀上為曹丕爭(zhēng)奪王位掃除了最大障礙。 才高八斗的曹植，力能搏虎的曹彰，都在爭(zhēng)當(dāng)曹操繼承人的交鋒中郁郁而終。假使曹沖活著，以他的仁慈，在與曹丕等人不可避免的爭(zhēng)斗中會(huì)是一個(gè)什么結(jié)局，又有誰(shuí)能夠預(yù)料呢？ 最后提請(qǐng)注意，這個(gè)故事是虛構(gòu)的

有一次，吳國(guó)孫權(quán)送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運(yùn)到許昌那天，曹操帶領(lǐng)文武百官和小兒子曹沖，一同去看。 曹操的人都沒(méi)有見(jiàn)過(guò)大象。這大象又高又大，光說(shuō)腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。 曹操對(duì)大家說(shuō)：“這只大象真是大，可是到底有多重呢？你們哪個(gè)有辦法稱(chēng)它一稱(chēng)？” 嘿！這么大個(gè)家伙，可怎么稱(chēng)呢！大臣們紛紛議論開(kāi)了。 一個(gè)說(shuō)：“只有造一桿頂大頂大的秤來(lái)稱(chēng)?！? 另一個(gè)說(shuō)：“這可要造多大的一桿秤呀！再說(shuō)，大象是活的，也沒(méi)辦法稱(chēng)呀！我看只有把它宰了，切成塊兒稱(chēng)。” 他的話(huà)剛說(shuō)完，所有的人都哈哈大笑起來(lái)。大家說(shuō)：“你這個(gè)辦法呀，真叫笨極啦！為了稱(chēng)稱(chēng)重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？” 大臣們想了許多辦法，一個(gè)個(gè)都行不通。真叫人為難了。 這時(shí)，從人群里走出一個(gè)小孩，對(duì)曹操說(shuō)：“爸爸，我有個(gè)法兒，可以稱(chēng)大象?！? 曹操一看，正是他最心愛(ài)的兒子曹沖，就笑著說(shuō)：“你小小年紀(jì)，有什么法子？你倒說(shuō)說(shuō)，看有沒(méi)有道理?！? 曹沖把辦法說(shuō)了。曹操一聽(tīng)連連叫好，吩咐左右立刻準(zhǔn)備稱(chēng)象，然后對(duì)大臣們說(shuō)：“走！咱們到河邊看稱(chēng)象去！” 眾大臣跟隨曹操來(lái)到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩(wěn)定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來(lái)，把大大小小的石頭，一塊一塊地往船上裝，船身就一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。 大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱(chēng)贊：“好辦法！好辦法！”現(xiàn)在誰(shuí)都明白，只要把船里的石頭都稱(chēng)一下，把重量加起來(lái)，就知道象有多重了。 曹操自然更加高興了。他瞇起眼睛看著兒子，又得意洋洋地望望大臣們，好像心里在說(shuō)：“你們還不如我的這個(gè)小兒子聰明呢！” 古文 【原文】 曹沖生五六歲，智意所及，有若成人之智。時(shí)孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪(fǎng)之群下，咸莫能出其理。沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱(chēng)物以載之，則?？芍??！碧鎼?，即施行焉。 【譯文】 曹沖長(zhǎng)到五六歲的時(shí)候，知識(shí)和判斷能力所達(dá)到的程度，可以比得上成人（如一個(gè)成年人）。有一次，孫權(quán)送來(lái)了一頭巨象，太祖想知道這象的重量，詢(xún)問(wèn)屬下，都不能說(shuō)出稱(chēng)象的辦法。曹沖說(shuō)：“把象放到大船上，在水面所達(dá)到的地方做上記號(hào)，再讓船裝載其他東西（當(dāng)水面也達(dá)到記號(hào)的時(shí)候），稱(chēng)一下這些東西，那么比較下（東西的總質(zhì)量差不多等于大象的質(zhì)量）就能知道了?！碧媛?tīng)了很高興，馬上照這個(gè)辦法作了。